7.4. Статистические методы измерения рисков

Статистические методы оценки риска 2. Статистические методы оценки риска Управление риском означает правильное понимание степени риска, который постоянно угрожает людям, имуществу, финансовым результатам хозяйственной деятельности. Для предпринимателя важно знать действительную стоимость риска, которому подвергается его деятельность. Под стоимостью риска следует понимать фактические убытки предпринимателя, затраты на снижение величины этих убытков или затраты по возмещению таких убытков и их последствий. Правильная оценка финансовым менеджером действительной стоимости риска позволяет ему объективно представлять объем возможных убытков и наметить пути к их предотвращению или уменьшению, а в случае невозможности предотвращения убытков обеспечить их возмещение. Оценка риска — это этап анализа риска, имеющий целью определить его количественные характеристики: Можно выделить основные методы оценки риска для конкретных процессов: Используя имеющиеся статистические данные, можно оценить вероятность возникновения неблагоприятных событий и размер ущерба.

Концепция риска инвестиционного проекта

График дисперсии для результатов с неодинаковой вероятностью Таким образом, из рис. Математически это отклонение разброс, дисперсия оценивается средним квадратическим отклонением. Проекты и рис. Однако вероятность его получения у проекта ниже, кроме того, он и более рискован, так как величина отклонения от ожидаемого дохода у него выше. Поэтому следует выбрать проект как менее рискованный, но приводящий к такому же ожидаемому результату, что и проект .

Расчет этого показателя позволяет учесть возможные колебания ожидаемого показателя.

Дисперсия (). Для нашего примера. Чем выше дисперсия, тем выше разброс вероятных событий и тем выше риск инвестиций. Чаще для.

Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени то есть дисконтирование по более высокой норме , но не дает никакой информации о степени риска возможных отклонениях результатов. При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск. Метод также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации.

Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены. Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку. Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев ЧДД ИД, РР и др.

Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике. Данный метод применяется для оценки влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта. Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны. Для проведения анализа чувствительности необходимо аналитически описать зависимость показателя эффективности, который нас интересует, от ряда факторов, что не всегда возможно осуществить на практике.

То есть руководство показывает свои возможности вовремя определить финансовые риски. Рекомендуется составлять таблицу рисков и соответствующие меры по их минимизации. Оценка финансовых рисков предприятия заключается в оценке возможной опасности того, что цели, которые поставлены в плане, могут быть не полностью достигнуты. Оценка рисков производится по стадиям инвестиционного проекта:

Избегание риска (risk aversion), меры риска и доходности, практическая сторона вопроса - примеры рекомендаций по выбору структуры инвестиционного портфеля. Дисперсия и стандартное отклонение как мера риска.

Ковариационная матрица является квадратной матрицей, каждый элемент которой за исключением элементов, располагающихся на главной диагонали представляет собой коэффициент ковариации? Ниже представлена ковариационная матрица? Элементы ковариационной матрицы, располагающиеся на главной диагонали? Задана ковариационная матрица доходностей активов: Как будет показано ниже, риск портфеля можно сделать меньше, чем риск составляющих его активов, за счет эффекта диверсификации портфеля.

Для случая двух активов дисперсия доходности портфеля будет равна: Если доходности активов связаны абсолютной положительной связью? Только при такой стратегии достигается минимальный риск. Если доходности активов являются независимыми величинами? Если доходности активов отрицательно коррелированны?

Портфель ценных бумаг: оценка доходности и риска

Тогда увеличение доли бумаг второго вида увеличивает доходность портфеля. Так, на основе 4. В связи с этим подробно рассмотрим три ситуации: В первом случае увеличение дохода за счет включения в портфель бумаги вида помимо сопровождается ростом как дохода, так и дисперсии. Для портфеля, содержащего оба вида бумаг, квадратическое отклонение находится в пределах рис. Иначе говоря,"смешение" инвестиций здесь не окажет никакого влияния на величину дисперсии.

Пример Пусть имеются два инвестиционных проекта. Первый с вероятностью 0 Мерой риска может служить также показатель дисперсии. Дисперсия.

Наибольшее распространение на практике получили методы, основанные на расчете чистой приведенной стоимости ЧПС , внутренней нормы доходности ВНД. Расчет чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности инвестиционных проектов Из анализа данных, приведенных на рисунке 2, можно сделать вывод о том, что третий инвестиционный проект следует принять к рассмотрению, поскольку первый и второй проекты являются убыточными, и ВНД больше заданной нормы дисконта.

На третьем этапе необходимо исследовать риски реализуемости предпочтительного инвестиционного проекта 3 проект методом сценариев на основе вероятностной информации с использованием встроенных статистических функций табличного процессора . Метод сценариев состоит в анализе показателей эффективности проекта на основе информации о вероятности реализации того или иного сочетания значений его параметров.

Минимальное число сценариев, как правило, равно трем: Каждый вариант характеризует возможные значения одновременно всех параметров проекта, ассоциированных с данной вероятностью реализации сценария. Вероятности реализации того или иного варианта обычно определяются: Пусть в качестве показателя эффективности проекта выбран критерий чистой приведенной стоимости ЧПС. Тогда необходимо определить величину математического ожидания потока поступлений и платежей в каждом периоде : В этом случае результат проекта рассчитывается в виде математического ожидания величины ЧПС: Оценка вероятностных характеристик показателя эффективности проекта предполагает расчет [3]: При определении СКО результата проекта возникает проблема корреляции между последовательными потоками поступлений и платежей.

Чем ниже значение коэффициента вариации, тем меньше колеблемость результатов проекта относительно наиболее вероятного значения и, следовательно, ниже риск проекта. В предположении о нормальном распределении потоков поступлений и платежей вероятность того, что величина результата проекта окажется ниже нуля, находится из соотношения:

3.3. Пример определения дисперсии и стандартного отклонения доходности акций компаний «А» и «В»

Программные продукты для оценки эффективности инвестиционных проектов Учет фактора риска Эффективность инвестиций зависит от множества факторов, в том числе — от фактора риска. Решения инвестиционного характера обычно принимаются в условиях неопределенности.

В мировой практике используются различные методы анализа рисков риск инвестиционного проекта (матожидание NPV, дисперсия.

В данный момент наблюдается тенденция недоверия иностранных инвесторов к отечественной инвестиционной структуре. Процесс стабилизации экономики рождает потребность в кредитных ресурсах. Важную роль сейчас приобретают исследования инвестиционного климата, количественным показателем которого выступают инвестиционные риски, которые характеризуют вероятность потери средств, вложенных в экономику.

Оценка инвестиционных рисков в первую очередь необходима потенциальным инвесторам для того, чтобы они могли представлять, какова ситуация на объекте инвестирования, и предвидеть вероятные направления его развития. Существует достаточно большое число групп методов оценки инвестиционного климата. Обозначим одну из них. Здесь уровень риска принято измерять двумя критериями: При этом дисперсией измеряется возможный средний результат, а при оценке финансового риска организации она представляет собой средневзвешенную величину из квадратов отклонений истинных финансовых результатов.

Вариация же отображает степень и меру отклонения ожидаемого среднего значения от действительной средней величины. Факторный анализ финансовых рисков. Этот анализ делится на две группы: Диверсифицированный риск оценивается по количеству вариантов развития объекта инвестиций, уровню конкуренции, числу заключенных договоров и полученных заказов. Недиверсифицированный риск оценивают по ставке банковского процента по кредитам, по наличию инфляции и общему развитию страны.

Рассчитываются коэффициенты финансовой устойчивости, деловой активности, также определяется наличие вероятности наступления банкротства.

Риски в оценке целесообразности капиталовложений

Ирина Анатольевна Киселева, доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры математических методов в экономике, Российский экономический университет им. Плеханова, Москва, Российская Федерация, . В данной статье рассматриваются особенности инвестиционных рисков в современной банковской системе. Статья посвящена актуальной теме современности — развитию банковского риск - менеджмента, основная задача которого заключается в управлении рисками, в выборе модели оценки допустимого уровня риска.

Инвестиционная деятельность неразрывно связана с риском. Именно поэтому так важно уметь сократить риски или предотвратить их.

Пример. Рассмотрим порядок расчета дисперсии для условных вариантов вложения капитала А и Б, которые характеризуются данными.

Инвестиционный климат предприятия или региона подразделяется на две составляющие: Инвестиционная привлекательность является характеристикой, которая может применяться и к региону отрасли , и к конкретному инвестиционному объекту предприятие, финансовый инструмент. Этот параметр отражает факт соответствия данного инвестиционного объекта конкретным целям определенного инвестора.

Анализом инвестиционной привлекательности, построением рейтингов по этому показателю занимаются, как правило, банки, консалтинговые организации, авторитетные специализированные фирмы издания. Главной задачей этих методик является измерение совокупного риска инвесторов, складывающегося из нескольких видов риска. На основании полученной информации в ходе анализа инвестиционного риска делается вывод об инвестиционном климате и привлекательности региона, отрасли, организации и т. Так, компания Эксперт-РА определяет инвестиционную привлекательность региона, как взаимосвязанную оценку двух элементов: До финансового кризиса отечественные эксперты - потенциальные и реальные инвесторы ориентировались, преимущественно, на инвестиционный потенциал, мало принимая во внимание риски.

Напротив, зарубежные инвесторы всегда четко следовали за инвестиционными рисками.

Блог компании

Этот показатель оказывает определяющее воздействие на формирование уровня доходности финансовых операций предприятия - эти два показателя находятся в тесной взаимо-связи и представляют собой единую систему"доходность- риск". Соотношение уровня доходности и риска является одной из основных базовых концепций финансового риск- менеджмента, в соответствии с которой уровень доходности финансовых операций при прочих равных условиях всегда сопровождается повышением уровня их риска и наоборот.

Кроме того, уровень финансового риска является главным показателем оценки уровня финансовой безопас-ности предприятия, характеризующим степень защиты его финансовой деятельности от угроз внешнего и внутреннего характера. Поэтому оценка уровня риска в процессе управ-ления финансовой деятельностью предприятия сопровождает подготовку практически всех управленческих решений.

Пример Расчет средней прибыли и дисперсии для инвестиций Риск по варианту для инвестиции 1 меньше, так как дисперсия прибыли намного.

Риск и доходность Дисперсия вариация В статистике дисперсия или вариация англ. является показателем, который используется для оценки разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания. В портфельной теории дисперсия доходности является мерой риска , связанного с инвестированием в определенный актив или портфель активов. Формула Если известен полный набор вероятностей исхода события, что крайне редко встречается на практике, для расчета величины дисперсии используется следующая формула: В реальной практике инвестирования аналитику обычно доступны исторические данные о доходности ценной бумаги или актива.

Если он располагает всем массивом информации, то есть оценивает дисперсию на основании генеральной совокупности данных, необходимо использовать следующую формулу: Однако чаще оценку риска проводят на основании некоторой выборки из генеральной совокупности данных, поэтому для получения несмещенной оценки дисперсии количество степеней свободы уменьшают на 1. В этом случае формула для ее оценки будет выглядеть следующим образом: Интерпретации дисперсии Чем выше значение дисперсии, то есть чем выше разброс доходности актива или портфеля активов относительно его ожидаемой доходности, тем выше будет уровень риска.

Напротив, низкие значения этого показателя свидетельствуют о низком уровне риска, связанного с осуществлением инвестиций. Также следует отметить, что квадратный корень от дисперсии случайной величины является ее среднеквадратическим отклонением. Пример расчета Пример 1.

Перевод"показателей дисперсии" на английский

В зависимости от особенностей этой системы экономический смысл эффективности может быть облечён в различные формулы, но смысл их всегда один — это отношение результата к затратам. При этом результат уже получен, а затраты произведены. Но насколько важны такие апостериорные оценки? Безусловно, они представляют определённую ценность для бухгалтерии, характеризуют работу предприятия за истекший период и т. И в данном случае формулу эффективности нужно немного скорректировать.

Анализ недостатков. Современные модификации показателя. Риск. Разберем такой инвестиционный показатель как – коэффициент бета, рассчитаем его на реальном пример с помощью Excel и рассмотрим различные современные модификации. 2m – дисперсия рыночной доходности.

Доход инвестора - это прирост его благосостояния от вложений денег в экономические активы. Доход может быть получен за счет роста стоимости актива и за счет приносимой им прибыли в течение срока его жизни или периода владения. Вкладывая деньги в производственные активы, инвестор надеется получить прибыль от их использования для производства товаров или услуг.

Вкладывая деньги в финансовые активы, инвестор получает доход от причитающихся по ним процентов или дивидендов, а также роста их курсовой стоимости. Прирост благосостояния инвестора измеряется в процентах, для того, чтобы сделать его сопоставимым и не зависящим от абсолютной суммы инвестиций. Доход от инвестиций обычно выражается в годовом измерении и рассчитывается с учетом сложных процентов. Ожидаемый доход инвестора определяется его прогнозом колебаний доходности актива в ответ на всевозможные экономические события в будущем.

Возьмем в качестве примера две транспортные компании - таксомоторную и автобусную. Каждое из этих состояний может возникнуть с одинаковой вероятностью - 3. При хорошем состоянии экономики большее количество людей предпочтут такси автобусу и, поэтому, доходы таксомоторной компании увеличатся. И, наоборот, при плохом состоянии экономики люди больше будут пользоваться услугами автобусной компании, что вызовет рост ее доходности.

Вероятная доходность компаний при каждом состоянии экономики выглядит следующим образом: Ожидаемая средняя доходность от инвестиций определяется как сумма всех возможных доходов, умноженных на соответствующую им вероятность. Другими словами ожидаемая доходность есть взвешенное среднее арифметическое всех возможных доходов, где вероятность каждого дохода используется в качестве веса.

Ваш -адрес н.

Альпина Бизнес Букс, 2-е издание, Биржевая торговля производными финансовыми инструментами. Наибольший интерес представляет метод моделирования волатильности, отнесенный в построенной классификации к эконометрическим моделям. К появлению в начале х годов класса моделей авторегрессионной условной гетероскедастичности — привело изучение закономерностей изменений волатильности. Суть модели состоит в следующем. Предположим, имеется регрессия временного ряда на другие временные ряды все ряды предполагаются стационарными:

Пример Финансовый директор фирмы сравнивает две инвестиции — А считать, что риски (которые измеряются величинами дисперсий годовых.

Долгосрочная оценка может сильно быть искажена вследствие влияния на акции компании различных кризисов и негативных факторов. Шарпа имеет следующий вид: Шарпом и Дж. Линтером и позволяет спрогнозировать будущее значение доходности акции актива на основании линейной регрессии. Модель отражает линейную взаимосвязь планируемой доходности с уровнем рыночного риска, выраженного коэффициентом бета. Данная компания имеет обыкновенные акции, котировки которых можно посмотреть на сайте .

Далее необходимо рассчитать доходности по акции и индексу, для этого воспользуемся формулами: Рассмотрим два варианта расчета коэффициента бета средствами .

Лекция 4: Инвестиционный портфель и методы управления им

Узнай, как мусор в"мозгах" мешает тебе эффективнее зарабатывать, и что сделать, чтобы очиститься от него полностью. Кликни здесь чтобы прочитать!